旋與繞

顧小培 | 2021-12-24

大家應都知道什麼是陀螺。那是一種玩具,基本上是圓球體,其上有一個「錐」或尖端,所以形狀像一個螺。若將尖端置於下方(倒立),再繞上繩子,急甩出去,落地後就能在地上直立旋轉。本來,因為上重下輕之故,加上倒立時重量聚於一小點(軸點),這東西靜止時不免傾斜以至橫躺;但在令它旋轉之後,它就能在中心軸的基礎上、在有限的時段中保持站立的姿態。「陀」字本身的意思是傾側不平,形容此物「不動」時的狀況。英語的同義字是spinning top,說的則是它能因旋轉(spin)而「動」。

Spin是「旋」的動作,而非「滾動」。換言之,雖然一個物體在「旋」之時並非休止而是動的,但整體上它維持一個中心點。若此中心點在物體之外,做出來的動作乃是「繞」、「圍繞」。中文的「旋」和「繞」表達的是兩種不同的概念。

這兩種情況都發生在太陽系的行星身上,例如地球。它一方面「繞」着太陽轉,同時也自己在「旋」:我們分別稱之為「公轉」與「自轉」。所以地球活像一個循圓形軌道移動的陀螺,它雖然沒有錐狀的尖端,但自轉中有一個見不到的軸。這個軸的兩端在地球表面之處,分別是北極和南極。在北極的是一個海,是為「北冰洋」,但可踏足其上,因為水都結了冰;在南極的則是陸地,叫「南極洲」。

我們可以想像,在一個陀螺轉動之際,它的表面可以有無數的細菌。人類身在地球之上,好比是陀螺上的細菌。從人類的角度探究地球的旋轉活動,正如以細菌的眼光看那個陀螺。

以人類渺小的身軀與整個地球相比較,我們完全不能感覺到地球的轉動。另一方面,縱是我們從晝夜季節等的更替可以理解到這操作的存在,亦只會粗略地認為「公轉」與「自轉」是一些很有秩序、步伐均勻的位置變化。究其實,這些動作都屬「不規律」的,箇中有多種短周期和長期的變化,包括「章動」、「極移」和「日長變化」,以至「歲差」;統稱「地球定向參數」(Earth Orientation Parameters)。

再以陀螺為例。它轉動的時候可以因自身的動作,以及外在的環境而受到影響。陀螺立足在地面上時,先會是不穩定地搖晃,但很快,陀螺尖將它撐起,之後它會直立旋轉一個時段;不消多久,動作慢下來,終於頹倒。地球也可以是這樣,只是因體積與時間之巨大差別,我們單憑個人一生之功,無法察覺得知而已。

 

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